Dieser ist aber nicht allgemein anerkannt. Idealistische Richtungen der Philosophie (beginnend mit Plato) meinten oft, dass die Ideen (Worte) das eigentliche Reale seinen. Ein realer Kreis (in seiner notwendigen Unvollkommenheit) könne überhaupt nur vorkommen, weil dahinter die vollkommene Idee des Kreises existiere.

"Definition von Begriffen"

Es ist sehr nützlich, wenn man eine klare Beschreibung ("Definition") der Worte besitzt, die man verwendet. Sehr oft besitzen wir sie jedoch nicht. Das ist nicht unsere Schuld, sondern eine unausweichliche Situation im Umgang mit komplexen Pänomenen.

In der Naturwissenschaft werden Phänomene beobachtet, benannt, untersucht und erklärt. Die verwendeten Begriffe suchen sich an die Realität anzunähern: "Atom" oder "Energie" beschreiben Phänomene von Jahrhundert zu Jahrhundert besser, ohne dass wir vielleicht je werden sagen können, was z. B. "Energie" wirklich ist. Der Kampf um die Beschreibung der Natur ist auch ein Ringen um die richtigen Begriffe.

In der Mathematik sind wir so glücklich, das wir uns auf einem abstrakten Gebiet bewegen, in dem man sich nach keinen natürlichen Phänomenen zu richten braucht. Begriffe können frei und scharf definiert werden. Mit Hilfe der Logik werden darauf mathematische Gedankengebäude errichtet. Mit etwas Glück lässt sich ein kleiner Teil dieser Theorien naturwissenschaftlich nutzen, aber die Beschreibung der Welt ist kein primäres Anliegen. (Der Mathematiker ist im Grunde genommen kein Naturwissenschaftler).

In der Alltagswelt entstehen Begriffe historisch nach dem täglichen Kommunikationsbedarf. Objekte erhalten Namen wie "Vater" oder "Messer", das gleiche gilt für Aktivitäten ("essen") oder Qualitäten ("rot"). Neben diesen einfach wahrnehmbaren Dingen gibt es aber auch komplexere Begriffe wie "Leben", "Wahrheit", "gut", "Freundschaft", "Liebe", "Gemeinschaft" und viele hundert andere, deren Bedeutung zwar intuitiv klar sein mag, deren Definition jedoch schwierig ist. Ich "liebe" meine "Frau" und auch "französischen Käse"!? Ein "guter" "Mensch" bzw. "Tag zum Sterben"!?

Nichttriviale Worte können nicht scharf definiert werden. Ihre Bedeutung ergibt sich aus dem Zusammenhang (Context) in dem sie verwendet werden. Man kann Bücher über solche Begriffe schreiben, und würde doch nur einen bestimmten hinterfragbaren Blickwinkel darstellen. Es ist normalerweise ausreichend, die Begriffe in ihrer Unschärfe zu verwenden und sie - sollten sich Missverständnisse abzeichnen - für den Bedarfsfall genauer zu beschreiben.

Zur "Allmacht"

Auch Allmacht ist ein nichttrivialer Begriff der (religiösen) Alltagssprache. Eine willkürlicher (mathematische) Definition und logische Bearbeitung führt nirgendwo hin. Sicher nicht zu einem Bezug zu Realität ("Kann Gott gegen Naturgesetze verstoßen und einen Gegenstand aus dem Nichts erzeugen?" "Was bedeutet 'Felsen heben', wenn wir es mit Gegenständen von der Größe eines Planeten zu tun haben?") und sicher nicht zu einer Kommunikation mit Menschen, die den Begriff in anderer Bedeutung verwenden (Dann muss die Frage lauten "Was meint ihr unter 'Allmacht'?").